¿Es el sesgo de superioridad (el efecto ‘por encima del promedio’) el resultado de la subestimación del promedio o la sobreestimación de las propias capacidades?

La tendencia es claramente sobreestimar las propias habilidades. Es lo que muestran los estudios.
Pero tienes razón. En cierto sentido, las dos cosas deben estar intrínsecamente conectadas …
Ambos lados de la misma moneda.
Supongo.

No soy un experto, pero según lo que leo, creo que es lo último. Las personas tienden a pensar que pueden superar las probabilidades porque son inteligentes o están dispuestas a trabajar más duro que los demás.

Yo diría que ambos. Depende de la persona.