No me gusta la homosexualidad. ¿Cuál es la mejor manera de lidiar con una situación cuando una conversación a favor de la homosexualidad está ocurriendo cerca de mí, especialmente para llamar mi atención?

No le prestes atención.
Y dígales descaradamente, sin embargo, cortésmente, que no aprecia ser parte de esa conversación. Mantén distancia.
Sin embargo, en una nota relacionada, también te sugeriría personalmente que hagas una introspección por qué no te gusta la homosexualidad. La homosexualidad no es un tema o noción que deba gustar o no. Es un derecho fundamental fundamental a la libertad de elegir a su pareja y llevar una vida normal, sin prejuicios y falta de respeto. Imagina si eres revocado de tal derecho?
¿Por qué albergar opiniones que no te hacen bien, pero a su vez perjudican a tantas personas? Todos tienen derecho a su propia opinión personal, es cierto. Pero nunca es bueno entretener a los gustos y aversiones que se adueñan de una forma de vida básica. A pesar de que es su opinión y creencia personal, que debe ser respetada, aún de un ser a otro, es una petición seria nunca propagar esta idea y obstaculizar la lucha en curso contra la homofobia. Recuerda, la homosexualidad no es una opción; La homofobia es.
Vivir y dejar vivir.

Y no, no soy gay ni bi ni nada.
Soy alguien que arraiga con vehemencia el amor. 🙂

Simplemente no reaccione. No te involucres en nada en lo que no crees, eso es todo. Aquellos que están tratando de molestarte y avergonzarte, finalmente fracasarán en su intento. ¿Por qué perder el tiempo discutiendo con ellos? El tiempo es valioso y también lo es su energía. Ignóralos, termina tu café, toma tu tableta y vete. Si intentan este truco después, repita el procedimiento. Muy pronto se frustrarán y se detendrán para siempre.

Tu vida está gobernada por tus propios puntos de vista, no necesitas convencer a otros sobre eso. Sea feliz.