Agradeciendo “es el participio presente de agradecimiento,
Participios actuales en inglés: verbos en inglés que se conjugan para indicar eventos en curso en momentos no especificados.
Categoría: participios presentes en inglés
Entonces, al usar “agradeciéndole”, el autor indica que no está seguro de los momentos exactos en que se ofrece la gratitud (porque no saben cuándo el lector ha renunciado a su “tiempo y consideración”), pero la gratitud es continuo. Yo consideraría esto más formal
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“Gracias” es el presente simple. Esto indicaría “Te agradezco ahora mismo por cualquier cosa que puedas hacer por mí”.
Puedes usar cualquiera de los dos. Pero, prefiero “Gracias”.