El hecho de que la persona A y la persona B sean amigos y la persona B y la persona C sean amigos no dice si A y C son amigos o extraños (o incluso se odian). Así que podemos tratar la relación en este nivel como independiente.
Cada persona tiene otras cinco personas que podrían saber si hay seis personas. Lo que lleva a treinta relaciones vinculadas entre pares. Pero contamos cada relación dos veces, una para cada persona. Así que dividimos la mitad para relaciones 30/2.
Caso general: en un grupo de n personas, cada una tiene n-1 relaciones posibles (a menos que tengan una amnesia, su relación con ellas mismas está determinada). Así que esas son n * (n-1) relaciones, pero contamos dos veces porque contamos cada relación para cada persona. Entonces 0.5 * n * (n-1) relaciones.
¿Pero cuántas combinaciones posibles? Hemos definido dos configuraciones. Amigo o extraño. Así que cada uno puede tener esa opción. Obtenemos 2 ^ (0.5 * n * (n-1))