¿Es grosero escribir demasiadas exclamaciones y signos de interrogación?

Todo depende del contexto. Continúe y use tantos como desee cuando envíe mensajes a amigos o familiares, pero en un contexto formal parecería ridículo. Incluso poner un signo de exclamación en tal situación es una mala idea. Si estuvieras escribiendo algo cómico, por ejemplo, y usaras un signo de exclamación, parecería que tenías 7 años, o te reías de tu propia broma, o ambas cosas.

Habla de inmadurez.

Sí, especialmente cuando está en una plataforma de comunicación escrita formal, es decir, correo electrónico oficial o cartas oficiales.

Francamente, es principalmente una pérdida de tiempo, pero no es grosero. Trate de usar argumentos lógicos para convencerlos en lugar de exclamar razonamientos pesados. Cuídate.