¿Por qué la gente está obsesionada con el número pi?

Answer 1

La respuesta más simple es, ¡ porque es hermosa!

Pero, déjame tratar de explicar. El número Pi se define como la relación de la circunferencia y el diámetro de un círculo. Es un número irracional, eso significa que si intenta escribir este número, no terminará de escribir todos sus dígitos ni obtendrá un patrón repetitivo. Este tipo de cosas fascina a los matemáticos. Pero preguntas, hay tantos números irracionales, entonces ¿por qué Pi? La respuesta ya está aquí, la representación más simple de Pi en términos de la relación no te da una pista de su naturaleza misteriosa. Los matemáticos han estado estudiando esta constante desde la antigüedad, desde la época de Arquímedes hasta los matemáticos modernos, y aún no han desentrañado toda su belleza.

La motivación original para aproximar el valor de Pi fue realizar mediciones precisas de la circunferencia de un círculo. Esto fue importante por varias razones, incluyendo la creación de altares religiosos. Cuando Arquímedes dio sus límites para Pi [math] \ frac {223} {71} <\ pi <\ frac {22} {7} [/ math], ya usaba conceptos rudimentarios de cálculo que se desarrollarían cientos de años. Más tarde por Newton y Leibnitz. Esto no es lo único que salió del estudio de este número. Hay varios relatos de tales cosas en muchos artículos diferentes, pero la página de Wikipedia es un muy buen lugar para comenzar.

Tratar de demostrar que Pi es trascendental motivó el nacimiento y las técnicas de la teoría de los números trascendentales, y tratar de demostrar que un círculo no puede cuadrarse también llevó a desarrollos interesantes en otras ramas de las matemáticas. El interés del matemático indio Ramanujan en la constante resultó en algunas matemáticas sorprendentes en ecuaciones modulares que ahora son utilizadas por otras personas para tratar de encontrar propiedades de las particiones de un número, entre otras cosas.

En los últimos tiempos, Pi también se ha utilizado en un contexto muy diferente. La fascinación por el número significó que muchos trillones de dígitos de este número ahora se han calculado y verificado. Esto es útil cuando se debe probar la eficiencia de una nueva supercomputadora. Solo puede pedirle que calcule los dígitos de Pi hasta una cierta extensión y luego verifique su exactitud. Si hay un error, entonces debe haber algún problema con la máquina.

Permítanme terminar con mi fórmula de serie favorita para Pi, dada por Ramanujan, que no solo es hermosa, sino que también incita a saber más sobre esta fascinante constante.

[math] \ frac {1} {\ pi} = \ frac {\ sqrt {8}} {9801} \ sum_ {n = 0} ^ {\ infty} \ frac {(4n)!} {(n!) ^ 4} \ times \ frac {26390n + 1103} {396 ^ {4n}}. [/ Math]

Answer 2

Tu primer amor siempre es especial.

En la escuela primaria, estábamos estudiando geometría, aprendiendo las “fórmulas diferentes” para calcular el perímetro de varios polígonos. “Idea simple”, pensé, “¡simplemente sumas todos los bordes!”

Ingrese el círculo: “¡Ack! ¿Qué hago ahora? Entonces, me estás diciendo que hay este número (¿cuánto es exactamente?) Y si lo multiplico por el diámetro, de alguna manera obtengo el tamaño de ¿El borde del círculo? ¿De verdad? Espera, ¿qué quieres decir con que tiene dígitos infinitos?

Entonces, tuve mi primera introducción a la noción de un número irracional, que viene naturalmente (o para mí, mágicamente) de generalizar la idea de medir el borde de un polígono. De una idea simple, algo más abstracto, que nunca había visto antes, surgió, como sucede a menudo en las matemáticas.

Este podría haber sido uno de mis primeros motivadores para profundizar más en las matemáticas. “Tal vez mi maestro esté equivocado. Tal vez Pi termine, y aún no lo sabemos. ¿Cómo podemos estar tan seguros, de todos modos? ¿Cómo puede existir tal número? Tal vez, algunos números como Pi o 1/3 parecen tienen dígitos infinitos, pero es solo porque los estamos escribiendo mal. En lugar de 0.3333 …, tal vez podamos escribir 0.3334 … pero eso es demasiado grande, por lo que podemos compensar con un par de ceros, 0.333400, tal vez ahora un “1”, continuando de esa manera, tal vez haya una manera de escribirlos con un número finito de dígitos, y de manera similar, Pi podría ser 3.1500001 o algo así, ¿por qué no?

Busqué en mi enciclopedia y luego en internet. Estaba buscando, y memorizando, tantos dígitos como pude, buscando un lugar donde termine, jugando con los dígitos que supuestamente intentaban escribirlo de otra manera, decididos a demostrar que mis maestros estaban equivocados. En cualquier caso, en matemáticas, ¿cómo sabemos que algo es verdad?

Con el tiempo aprendí más matemáticas y comencé a participar en las olimpiadas. En primer lugar, aprendí que hay mucho más en un número que su representación decimal. Hay una noción intrínseca de ser racional o irracional que no tiene nada que ver con los dígitos, y resulta ser equivalente a la noción habitual en la base 10. Aprendí que hay algunas cosas que podemos probar formalmente, y estar absolutamente seguro acerca de Entonces, mi profesor de matemáticas me mostró una de las primeras pruebas que vi en mi vida: la raíz cuadrada de 2 es irracional.

Mi mente estaba alucinada … Entonces, mis maestros tenían razón todo el tiempo. En realidad existen números irracionales. Entonces también podría probar que esto es equivalente a tener dígitos infinitos, no periódicos, en la base 10, y que la notación decimal es (casi) única. Por lo tanto, hay números que no se pueden escribir con un número finito de dígitos. Y esto era absolutamente cierto, sin duda, y lo sabía, y podía probarlo. ¡Qué increíble superpotencia tener! Todas mis preguntas de la infancia fueron finalmente respondidas.

Entonces … no lo podía creer, pero en realidad, casi todos los números (en cierto sentido) son así: irracionales, trascendentales y normales. Entonces, (perdóname, Pi) Pi no es tan especial después de todo … ¡Qué mundo tan extraño!

Yo diría que esta misma curiosidad que inicialmente me atrajo a Pi, es también lo que me llevó a continuar con la matemática pura. Estoy orgullosamente obsesionada con Pi, probablemente porque fue mi primer ejemplo de una noción abstracta que proviene de una idea simple. Sin embargo, ahora sé que las matemáticas en su mayoría no se preocupan por ningún número en particular, y especialmente no por una representación particular de un número, como la notación decimal. Independientemente de lo que parece implicar la escuela secundaria, tampoco se trata solo de hacer cálculos o simplemente decir que una teoría es cierta. Se trata más de preguntar por qué es cierto, buscar (y probar) relaciones entre objetos aparentemente diferentes y explorar nuevas formas de utilizar nuestras ideas. Es como una emocionante aventura, mapeando un mundo nuevo y desconocido.

“Pi, te amo, pero necesito seguir adelante … primero me enseñaste qué es la belleza, pero ahora debo buscarla en otra parte”.

Esta es mi experiencia. Para responder directamente a la pregunta, supongo que muchas personas tienden a sentirse atraídas por Pi por una combinación de las siguientes razones: Pi es probablemente el primer número irracional que los estudiantes aprenden, generalmente se aprende de definiciones geométricas simples, y más adelante Ve a ver aparecer a Pi en muchas áreas aparentemente no relacionadas. Esto probablemente hace que las personas le den una especie de connotación “mágica”.