1. La paradoja de Zenón:
La paradoja de Aquiles y la tortuga es una de varias discusiones teóricas sobre el movimiento planteadas por el filósofo griego Zenón de Elea en el siglo V aC. Comienza con el gran héroe Aquiles desafiando a una tortuga a una carrera de pies. Para mantener las cosas justas, se compromete a dar a la tortuga una ventaja de, digamos, 500 m. Cuando comienza la carrera, no es sorprendente que Aquiles comience a correr a una velocidad mucho más rápida que la tortuga, de modo que para cuando haya alcanzado la marca de 500 m, la tortuga solo haya caminado 50 m más que él. Pero cuando Aquiles alcanzó los 550 m, la tortuga caminó otros 5 m. Y cuando ha alcanzado la marca de 555 m, la tortuga ha caminado otros 0,5 m, luego 0,25 m, luego 0,125 m, y así sucesivamente. Este proceso continúa una y otra vez en una serie infinita de distancias cada vez más pequeñas, con la tortuga siempre moviéndose hacia adelante, mientras que Aquiles siempre se pone al día .
Al aire libre
Lógicamente, esto parece probar que Aquiles nunca puede superar a la tortuga; cada vez que llega a algún lugar donde ha estado la tortuga, siempre tendrá algo de distancia por recorrer, sin importar lo pequeña que sea. Excepto, por supuesto, sabemos intuitivamente que puede superar a la tortuga. El truco aquí no es pensar en la Paradoja de Aquiles de Zeno en términos de distancias y razas, sino más bien como un ejemplo de cómo un valor finito siempre puede dividirse un número infinito de veces, sin importar cuán pequeñas sean las divisiones.
Es como decir: ” Si comes la mitad de una tarta, y luego comes la mitad de la tarta restante, y la mitad de la tarta restante, etc., ¿se acabará la tarta?”
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2. La paradoja del mentiroso (paradoja de eubulides o epimenides)
Al aire libre
Esta es una paradoja bien conocida escrita por el gran lógico estoico Chrysippos. Se dice que el poeta, gramático y crítico Philetas de Cos murió de agotamiento al intentar resolverlo.
Un cretense navega a Grecia y dice a algunos hombres griegos que están de pie en la orilla: ” Todos los cretenses son mentirosos “. ¿Dijo la verdad, o mintió?
Una semana después, los cretenses navegaron nuevamente a Grecia y dijeron: ” Todos los cretenses son mentirosos y todo lo que digo es la verdad “. Aunque los griegos en la costa no sabían lo que había dicho la primera vez, estaban realmente desconcertados.
Si alguien dice “siempre miento”, ¿están diciendo la verdad? ¿O están mintiendo?
3. La paradoja del barbero:
Al aire libre
Supongamos que hay una ciudad con un solo barbero masculino; y que todos los hombres de la ciudad se afeitan a la perfección: unos al afeitarse, otros a la peluquería. Parece razonable imaginar que el barbero obedece la siguiente regla: afeita a todos y solo a los hombres de la ciudad que no se afeitan a sí mismos.
Bajo este escenario, podemos hacer la siguiente pregunta: ¿Se afeita el barbero?
Sin embargo, preguntando esto, descubrimos que la situación presentada es de hecho imposible:
– Si el barbero no se afeita, debe cumplir con la regla y afeitarse a sí mismo.
– Si se afeita, de acuerdo con la regla, no se afeitará.
4. La paradoja del abuelo:
Al aire libre
Esta es una de las razones por las que se supone que el viaje en el tiempo es imposible.
La paradoja del abuelo es una paradoja propuesta del viaje en el tiempo, descrita por primera vez por el escritor de ciencia ficción Nathaniel Schachner en su relato Ancestral Voices y por Rene Barjavel en su libro de 1943 Le Voyageur Imprudent ( Future Times Three ). La paradoja se describe a continuación: el viajero en el tiempo retrocede en el tiempo y mata a su abuelo antes de que su abuelo se encuentre con su abuela. Como resultado, el viajero del tiempo nunca nace . Pero, si nunca nació, no puede viajar en el tiempo y matar a su abuelo, lo que significa que el viajero nacerá después de todo, y así sucesivamente.