¿Por qué los matemáticos antiguos sintieron la necesidad de calcular el determinante de una matriz?

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El comienzo de las matrices y los determinantes se remonta al siglo II a. C. El texto chino Los Nueve Capítulos del Arte Matemático muestra el primer ejemplo del uso de métodos de matrices rectangulares para resolver ecuaciones simultáneas.

Era la necesidad de resolver un sistema de ecuaciones lineales como:
“Hay tres tipos de maíz, de los cuales tres paquetes del primero, dos del segundo y uno del tercero hacen 39 medidas. Dos de los primeros, tres del segundo y uno de los terceros hacen 34 medidas. Y uno del primero, dos del segundo y tres del tercero hacen 26 medidas. ¿Cuántas medidas de maíz están contenidas en un paquete de cada tipo?
Lo que llevó al desarrollo del concepto de matrices y determinantes.

De hecho, los determinantes se utilizaron mucho antes de las matrices. Originalmente, un determinante se definía como una propiedad de un sistema de ecuaciones lineales.

Fuente: determinante
Matrices y determinantes