¿Es legal exigir la detección de mentiras con los resultados publicados y hechos públicos en virtud de un acuerdo que dicha persona acepta?

Por supuesto. Es un contrato con oferta, aceptación y consideración. Así que eres libre de contratar como desees. Sin embargo, si desea usarlo para implicar a alguien en una acción criminal, es poco probable que la policía realmente use esto como evidencia o incluso investigue más a fondo basándose en una prueba de detección de mentiras.